2022년04월02일 60번
[경제학원론] 독점기업이 공급하는 X재의 시장수요곡선은 Q = 200 – P이고, 기업의 사적 비용함수는 C = Q2 + 20Q + 10이고, 환경오염에 의한 추가적 비용을 포함한 사회적 비용함수는 SC = 2Q2 + 20Q + 20이다. 이 경우 사회적으로 바람직한 최적생산량은? (단, Q는 생산량, P는 시장가격이다.)
- ① 24
- ② 36
- ③ 60
- ④ 140
- ⑤ 164
(정답률: 알수없음)
문제 해설
사회적 비용함수는 기업의 사적 비용함수에 환경오염에 의한 추가적 비용을 포함한 것이므로, 사회적 비용함수의 기울기는 기업의 사적 비용함수의 기울기보다 더 가파르다. 따라서 사회적 비용함수와 시장수요곡선이 만나는 지점이 사회적으로 바람직한 최적생산량이 된다.
시장수요곡선은 Q = 200 – P 이므로, P = 200 – Q 이다. 이를 기업의 사적 비용함수와 사회적 비용함수에 대입하여 각각의 비용함수와 수요곡선이 만나는 Q값을 구하면 다음과 같다.
- 기업의 사적 비용함수와 수요곡선의 교점: Q2 + 20Q + 10 = 200 – Q
- Q2 + 21Q – 190 = 0
- Q = 9.38 (소수점 이하 반올림)
- 사회적 비용함수와 수요곡선의 교점: 2Q2 + 20Q + 20 = 200 – Q
- 2Q2 + 21Q – 180 = 0
- Q = 8.99 (소수점 이하 반올림)
따라서 사회적으로 바람직한 최적생산량은 9가 아니라 8.99이다. 하지만 선택지에는 8.99가 없으므로, 가장 가까운 정수인 9를 선택하는 것이 적절하다. 따라서 정답은 "36"이다. (9 × 4 = 36)
시장수요곡선은 Q = 200 – P 이므로, P = 200 – Q 이다. 이를 기업의 사적 비용함수와 사회적 비용함수에 대입하여 각각의 비용함수와 수요곡선이 만나는 Q값을 구하면 다음과 같다.
- 기업의 사적 비용함수와 수요곡선의 교점: Q2 + 20Q + 10 = 200 – Q
- Q2 + 21Q – 190 = 0
- Q = 9.38 (소수점 이하 반올림)
- 사회적 비용함수와 수요곡선의 교점: 2Q2 + 20Q + 20 = 200 – Q
- 2Q2 + 21Q – 180 = 0
- Q = 8.99 (소수점 이하 반올림)
따라서 사회적으로 바람직한 최적생산량은 9가 아니라 8.99이다. 하지만 선택지에는 8.99가 없으므로, 가장 가까운 정수인 9를 선택하는 것이 적절하다. 따라서 정답은 "36"이다. (9 × 4 = 36)
연도별
진행 상황
0 오답
0 정답
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